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1.核磁共振中原子核的直觀屬性

原子核可以看作是帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，或稱為點(diǎn)電荷。在所有元素的同位素中，有些原子核不具有自旋，但有些原子核有自旋。具有自旋的原子核是核磁共振研究的對(duì)象。

2.原子核自旋的分類及自旋量子數(shù)

具有自旋的原子核各自有不同的自旋特征，在核物理中描述為具有不同的自旋量子數(shù)I。原子核的自旋量子數(shù)I的取值與原子核的原子序數(shù)（電荷數(shù)）和質(zhì)量數(shù)有關(guān)：

①質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均為偶數(shù)的原子核沒有自旋現(xiàn)象，其自旋量子數(shù)I為零；

②質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)的原子核有自旋，自旋量子數(shù)I為半整數(shù)，如¹H、¹³C、¹⁵N、¹⁹F和³¹P的自旋量子數(shù)均為I＝1/2。自旋量子數(shù)I＝1/2的原子核具有均勻的核電荷分布；

③質(zhì)量數(shù)為偶數(shù)而電荷數(shù)為奇數(shù)的原子核，自旋量子數(shù)為正整數(shù)（1，2，3，…），如²H和¹⁴N的自旋量子數(shù)均為1。自旋量子數(shù)I＞1/2的原子核具有不均勻的核電荷分布。各類原子核按自旋特征的分類見表1。

表1 原子核按自旋特征分類

 3.角動(dòng)量

角動(dòng)量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的量度，其大小正比于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，方向?yàn)榘凑談傮w轉(zhuǎn)動(dòng)的方向右手螺旋前進(jìn)的方向。

4.原子核的自旋角動(dòng)量

具有自旋的原子核與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)類似，也有角動(dòng)量，稱為原子核的自旋角動(dòng)量，用P^*N表示。

5. 磁偶極矩

磁體同時(shí)具有N極和S極，因此稱為磁偶極矩，簡(jiǎn)稱為磁矩。

6.原子核的磁矩

原子核的自旋是其產(chǎn)生磁矩的必要條件，有自旋的原子核都有磁矩，其方向與旋轉(zhuǎn)軸重合。原子核的磁矩用μ^*N表示。

7.磁場(chǎng)對(duì)磁矩的作用

在磁場(chǎng)中，磁矩所受到的來(lái)自磁場(chǎng)H0的作用與二者的相對(duì)方向有關(guān)，當(dāng)磁矩與磁場(chǎng)不平行時(shí)，磁矩將受到一個(gè)力矩的作用，使其趨向于轉(zhuǎn)動(dòng)到與磁場(chǎng)平行的方向，即轉(zhuǎn)動(dòng)到磁矩的位能*小方向。

只有具有磁矩的原子核在磁場(chǎng)中才能與磁場(chǎng)相互作用而發(fā)生核磁共振現(xiàn)象；因此，自旋量子數(shù)I＝0的原子核，無(wú)核磁共振現(xiàn)象；自旋量子數(shù)I為半整數(shù)或整數(shù)的原子核，有核磁共振現(xiàn)象；特別是I＝1/2的原子核，核磁共振譜線窄，*適宜于核磁共振檢測(cè)，是核磁共振研究的主要對(duì)象。

8. 自旋核的磁旋比

具有自旋角動(dòng)量的原子核同時(shí)也具有磁矩，磁矩與角動(dòng)量的比值叫作磁旋比（magnetogyric ratio），有時(shí)也稱作旋磁比（gyromagnetic ratio），用γ表示。原子核的磁旋比用γ_N表示：

自旋核的磁旋比是與自旋核的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，是原子核的重要屬性**。不同的自旋核，γ_N值不同。如¹H的γ_N為26.752，¹³C的γ_N為6.728。

 9.空間量子化

在磁場(chǎng)中，具有自旋的原子核有不同的自旋狀態(tài)，在核磁共振中將其描述為各自旋態(tài)具有不同的取向，這種現(xiàn)象叫作原子核的空間量子化。

 10.空間量子化的規(guī)則

在磁場(chǎng)中，一個(gè)自旋量子數(shù)為I的原子核，只能有（2I＋1）個(gè)自旋態(tài)取向。

①在磁場(chǎng)中，一個(gè)自旋量子數(shù)為I的原子核，它的自旋角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向上的投影P_z只能取以下數(shù)值：

式中，h為普朗克常數(shù)；m＝I，I-1，…，-I＋1，-I，叫作磁量子數(shù)，自旋量子數(shù)I＝1/2的原子核的磁量子數(shù)為＋1/2和-1/2。

②在磁場(chǎng)中，一個(gè)自旋量子數(shù)為I的原子核，它的核磁矩在磁場(chǎng)方向上的投影μz只能取以下數(shù)值：

 μ_z＝γ_NP_z＝mγ_N?

圖1為I＝1/2、I＝1和＝2的三種原子核的空間量子化情況。

圖1 I＝1/2、I＝1和I＝2的三種典型原子核的空間量子化

11. 質(zhì)子的自旋

質(zhì)子有磁量子數(shù)分別為＋1/2和-1/2的兩個(gè)自旋態(tài)，這兩個(gè)自旋態(tài)能量相等，質(zhì)子處于這兩個(gè)自旋態(tài)的概率也相等。

12.Larmor進(jìn)動(dòng)

當(dāng)自旋核的磁矩與磁場(chǎng)的作用方向有偏差時(shí)，其受磁場(chǎng)扭力矩的作用產(chǎn)生類似于當(dāng)陀螺的旋轉(zhuǎn)軸與重力場(chǎng)作用方向有偏差時(shí)受重力場(chǎng)作用而產(chǎn)生的進(jìn)動(dòng)，稱為 Larmor進(jìn)動(dòng)；進(jìn)動(dòng)角頻率ω稱為 Larmor頻率。

13.自旋核在磁場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)

根據(jù)自旋核在磁場(chǎng)中的空間量子化的規(guī)則，一個(gè)自旋量子數(shù)為I的原子核在磁場(chǎng)中產(chǎn)生2I＋1個(gè)進(jìn)動(dòng)狀態(tài)。氫原子核的自旋量子數(shù)為1/2，在磁場(chǎng)中有兩種自旋取向，相應(yīng)于磁量子數(shù)m＝±1/2，即一些核磁矩（α自旋態(tài)或＋1/2自旋態(tài)）與磁場(chǎng)同向平行以Larmor頻率ω進(jìn)動(dòng)；另一些核磁矩（β自旋態(tài)或-1/2自旋態(tài)）與磁場(chǎng)反向平行以 Larmor頻率ω進(jìn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)證明，ω和磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H₀成正比，并有如下關(guān)系式：

γ_N為質(zhì)子的磁旋比；υ 為質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率。所以質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率 υ 也可以表示為 ：

因此，當(dāng)H₀增加時(shí)，ω也增加，  υ 也增加。